Question

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

畫(huà)出滿足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答：解：約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
當(dāng)直線z=2x+4y過(guò)（3，-3）時(shí)，Z取得最小值-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．