在等差數(shù)列中，各項均不為0，求證：
答案：略
解析：

證明：∵是等差數(shù)列，且，∴可設(shè)公差為d．

(1)當d=0時，，等式明顯成立．

(2)d¹ 0時，由可知

∴原式得證．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=1，前n項和為Sn，又在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且當n≥2時，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
6bn
b
2
n
-1
，證明：c1+c2+…+cn≤
4
5
(9-
8
2n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

在等差數(shù)列中，各項均不為0，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前n項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為q，且，.

（1）求與；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．

（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

 

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