【題目】英語老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個英語單詞：每周五對一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機抽取若干個進行檢測（一周所學(xué)的單詞每個被抽到的可能性相同）

（I）英語老師隨機抽了個單詞進行檢測，求至少有個是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概率；

（Ⅱ）某學(xué)生對后兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為，對前兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為，若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個進行檢測，求該學(xué)生能默寫對的單詞的個數(shù)的分布列和期望。

【答案】（I），（Ⅱ）分布列見解析，期望為

【解析】

（I）根據(jù)古典概型概率公式求解，（Ⅱ）先確定隨機變量，再分別求對應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式得結(jié)果.

（Ⅰ）設(shè)英語老師抽到的4個單詞中，至少含有個后兩天學(xué)過的事件為，則由題意可得

（Ⅱ）由題意可得ξ可取0，1，2，3，

則有

，

，

所以的分布列為：

0

1

2

3

故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：，O為坐標(biāo)原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，在數(shù)學(xué)上有突出貢獻，他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異．”教材中的“探究與發(fā)現(xiàn)”利用祖暅原理將半球的體積轉(zhuǎn)化為一個圓柱與一個圓錐的體積之差，從而得出球的體積計算公式．如圖（1）是一種“四腳帳篷”的示意圖，用任意平行于帳篷底面的平面截帳篷，得截面四邊形為正方形，該帳篷的三視圖如圖（2）所示，其中正視圖的投影線方向垂直于平面，正視圖和側(cè)視圖中的曲線均為半徑為1的半圓．模仿上述球的體積計算方法，得該帳篷的體積為（ ）．

圖（1） 圖（2）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：，（），數(shù)列滿足：，（），數(shù)列的前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求證：數(shù)列是遞增數(shù)列；若當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過定點作不垂直于x軸的直線，交拋物線于A，B兩點.

（1）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求證：為定值；

（2）設(shè)線段的垂直分線與x軸交于點，求n的取值范圍；

（3）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為D，求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2xlnx+1．

（1）求曲線y＝f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）x2+ax在（，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中點，點N在線段DE上，且滿足DN=DE．

（1）求證：MN∥平面ACD；

（2）若AB=2，求點N到平面ABC的距離．

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同步練習(xí)冊答案