Question

（5分）（2011•陜西）如圖，點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x﹣y的最小值為         ．

Answer 1

1

試題分析：由已知中點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x﹣y取最小值時(shí)，點(diǎn)（x，y）一定落在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的某一個(gè)點(diǎn)上，我們將四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，比較分析后，即可得到答案．
解：結(jié)合已知的四邊形ABCD的圖形，我們將四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次代入可得：
當(dāng)x=1，y=1時(shí)，2x﹣y=1
當(dāng)x=，y=時(shí)，2x﹣y=
當(dāng)x=，y=1時(shí)，2x﹣y=2﹣1＞1
當(dāng)x=1，y=0時(shí)，2x﹣y=2＞1
故2x﹣y的最小值為 1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中利用角點(diǎn)法是解答線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解問題是解答線性規(guī)劃問題最常用，最快捷，最有效的方法，希望大家熟練掌握．