設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1左、右焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P，Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，
PF1
•
PF2
的值等于（　　）
分析：可得a，b，c的值，可得P，Q恰好是橢圓的短軸的端點時滿足題意，由此可得PF1，PF2的長度和夾角，由數(shù)量積的定義可得．
解答：解：由于橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1，故a=2，b=
3
，故c=
a2-b2
=1
由題意當四邊形PF1QF2的面積最大時，點P，Q恰好是橢圓的短軸的端點，此時PF1=PF2=a=2，
由于焦距|F1F2|=2c=2，故△PF1F2為等邊三角形，故∠F1PF2=60°，
故
PF1
•
PF2
=2×2×cos60°=2
故選C
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，判斷出橢圓的四邊形PF1QF2的面積最大時的情形是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

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設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是 ______．

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