已知，且，求的最小值．
1.

試題分析：觀察已知條件與所求式子，考慮到柯西不等式，可先將條件化為，此時(shí)，由柯西不等式得，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即，或時(shí)，等號成立，從而可得的最小值為1.
試題解析：, ,
,  
， 當(dāng)且僅當(dāng)，或時(shí)
的最小值是1. 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同時(shí)大于1.

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在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間,若插入一個(gè)數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個(gè)數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為                ．     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

滿足不等式的的取值范圍是________.

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設(shè)函數(shù)則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�
A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）
C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊銳角三角形的玻璃余料，欲加工成一個(gè)面積不小于cm2的內(nèi)接矩形玻璃（陰影部分），則其邊長（單位：cm）的取值范圍是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

實(shí)數(shù)x,y滿足=x-y,則x的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“|x|<2”是“x2-x-6<0”的　(　　)
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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