【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓的焦距為2c，過C外一點P(c,2c)作線段PF1，PF2分別交橢圓C于點A、B，若|PA|＝|AF1|，則_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)條件可得判斷OA∥PF2，且|PF2|＝2|OA|，從而得到點A為橢圓上頂點，則有b＝c，解出B的坐標即可得到比值.

因為|PA|＝|AF1|，所以點A是線段PF1的中點，

又因為點O為線段F1F2的中點，所以OA∥PF2，且|PF2|＝2|OA|，

因為點P（c，2c），所以PF2⊥x軸，則|PF2|＝2c，

所以OA⊥x軸，則點A為橢圓上頂點，

所以|OA|＝b，

則2b＝2c，所以b＝c，ac，

設(shè)B（c，m）（m＞0），則，解得mc，

所以|BF2|c，

則.

故答案為：2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)的導函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】第41屆世界博覽會于2010年5月1日至10月31日，在中國上海舉行，氣勢磅礴的中國館——“東方之冠”令人印象深刻，該館以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為設(shè)計理念，代表中國文化的精神與氣質(zhì)．其形如冠蓋，層疊出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗狀的主體建筑，總高度為60.3米，上方的“斗冠”類似一個倒置的正四棱臺，上底面邊長是139.4米，下底面邊長是69.9米，則“斗冠”的側(cè)面與上底面的夾角約為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的值為，在條件框內(nèi)應(yīng)填寫（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，當時，函數(shù)有極值.

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若關(guān)于的方程有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)，其中，e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求證：有且只有一個極小值點；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 設(shè)，則為實數(shù)的充要條件是為共軛復數(shù)；

B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個公共點”的充分不必要條件；

C. “若兩直線，則它們的斜率之積等于”的逆命題；

D. 是R上的可導函數(shù)，“若是的極值點，則”的否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標.將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當時，認定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數(shù)與受教育水平不好有關(guān)：

受教育水平良好

受教育水平不好

總計

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計

（2）上級部門為了調(diào)查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標處于的貧困戶中，隨機選取兩戶，用表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

附：，其中.

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