【題目】某理科考生參加自主招生面試，從道題中（道甲組題和道乙組題）不放回地依次任取道作答.

（1）求該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答道甲組題和道乙組題，該考生答對(duì)甲組題的概率均為，答對(duì)乙組題的概率均為，若每題答對(duì)得，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到道題（道甲組題和道乙組題），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】分析：（1）利用條件概率公式，即可求得該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率；（2）先明確X的可能取值，求出相應(yīng)的概率值，得到的分布列，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)期望

詳解：（1）記“該考生在第一次抽到甲組題”為事件A，“該考生第二次和第三次均抽到乙組題”為事件B，則

所以該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率為

（2）X的可能取值為：0,10,20,30，則

，

，

，

的分布列為

X

0

10

20

30

P

的數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列命題正確的有_______．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

①是奇函數(shù)；

②在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

③方程有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根；

④如果對(duì)任意，都有，那么的最大值為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案：星期一和星期日分別解決個(gè)數(shù)學(xué)問題，且從星期二開始，每天所解決問題的個(gè)數(shù)與前一天相比，要么“多一個(gè)”要么“持平”要么“少一個(gè)”，則在一周中每天所解決問題個(gè)數(shù)的不同方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．
（1）直線l過M且與圓C相切，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，m）且斜率為 的直線l'與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA||PB|=6，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)案質(zhì)量的滿意度，從高一、高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生，得到對(duì)學(xué)案滿意度評(píng)分（滿分100分）的莖葉圖如圖：則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.高一學(xué)生滿意度評(píng)分的平均值比高二學(xué)生滿意度評(píng)分的平均值高
B.高一學(xué)生滿意度評(píng)分比較集中，高二學(xué)生滿意度評(píng)分比較分散
C.高一學(xué)生滿意度評(píng)分的中位數(shù)為80
D.高二學(xué)生滿意度評(píng)分的中位數(shù)為74

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（3）已知點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，對(duì)于圓上的任意動(dòng)點(diǎn)，都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長(zhǎng)為2個(gè)單位）的頂點(diǎn)處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為，則棋子就按逆時(shí)針方向行走個(gè)單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有（ ）

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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