（2010•柳州三模）關(guān)于正四棱錐P-ABCD，給出下列命題：①異面直線PA，BD所成的角為直角；②側(cè)面為銳角三角形；③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角；④相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角，其中正確的命題序號是
①②③④
①②③④
．
分析：作出圖來，①由BD⊥平面PAC得到BD⊥PA，所以正確．
②可由等腰三角形定義分析，三角形底角不會為鈍角，若頂角為鈍角，則構(gòu)不成正四棱錐．
③如圖根據(jù)底面邊長與底面對對角線的關(guān)系分析．
④如圖可判斷出判斷BO=OD＞OF，即可判斷出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：①∵BD⊥平面PAC∴BD⊥PA，所以正確．
②側(cè)面三角形底角不會為鈍角，若頂角為鈍角，則構(gòu)不成正四棱錐，所以是銳角三角形，正確．
③如圖所示∵OB＞OE∴側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角，正確；
④如圖：因為BO=OD=OA，在直角三角形AOP中，可得OA＞OF，所以BO=OD＞OF，
所以∠BFO=∠DFO＞45°
所以cos∠BFD＜0則相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角，正確．
故答案為：①②③④．
點評：本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，主要涉及了棱錐基本量之間的關(guān)系．屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2010•柳州三模）若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則函數(shù)f（x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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9
20
，那么參加這次聯(lián)歡會的教師共有（　�。�

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（2010•柳州三模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又|OA|=2|OB|，
OA
•
OC
=2過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關(guān)于軸的對稱點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）證明：B、P、N三點共線．

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