正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2

過頂點(diǎn)作垂線，交底面正方形對(duì)角線交點(diǎn)O，連接OE，
∵正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，
∴PO=
2
2
，AB=
3
，AC=
6
，PA=
2
，OB=
6
2

因?yàn)镺E與PA在同一平面，是三角形PAC的中位線，
則∠OEB即為PA與BE所成的角
所以O(shè)E=
2
2
，
在Rt△OEB中，tan∠OEB=
OB
OE
=
3
，
所以∠OEB=
π
3

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn)，記
D1P
D1B
=λ．當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，則λ的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．(
1
3
，1)		C．(0，
1
3
)		D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1上的點(diǎn)，則B1D1與AE所成的角（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
A．
3
2
B．
10
10
C．
3
5
D．
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為45°，則四邊形EFGH的面積為（　�。�
A．
2
16
a2		B．
2
8
a2		C．
2
4
a2		D．
2
2
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a和b是成60°角的兩條異面直線，則過空間一點(diǎn)且與a和b都成60°角的直線共有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體ABCD中，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則AE與CF所成角的余弦值為（　�。�
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
1
3
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案