已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數(shù)）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、   BD得到.
（1）求證：；
（2）求證：的面積為定值.

解 （1）依題意得：，解得.
所以拋物線方程為 .
（2）由方程組消去得：.（※）
依題意可知：.
由已知得，.
由，得，
即，整理得.
所以 .
（Ⅲ）由（Ⅱ）知中點，
所以點，
依題意知.
又因為方程（※）中判別式，得.
所以 ，由（Ⅱ）可知，
所以.  
又為常數(shù)，故的面積為定值. 
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如圖，直線和相交于點，點，以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段的方程．
 

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（本小題滿分14分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.           
（1）求圓的半徑;
（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

G

 
．
 
證明：直線與圓相切．

          

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A．B．2C．D．

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設(shè)圓過雙曲線的右頂點和右焦點，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離      ．

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