（本小題共14分）
已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上且
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線(xiàn)和橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線(xiàn)的方程.
（I）
（II）
（I）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


又∵C在橢圓上，

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                                                 …………5分
（II）設(shè)
∵CO的斜率為-1，
∴設(shè)直線(xiàn)的方程為
代入劉


又C到直線(xiàn)的距離
的面積

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)滿(mǎn)足題中條件，
∴直線(xiàn)的方程為         …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線(xiàn)與軸相交于定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線(xiàn)的距離小.
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若存在，求出直線(xiàn) 的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
（2） 若曲線(xiàn)上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱(chēng)點(diǎn)是曲線(xiàn)在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線(xiàn)在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率，P為兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿(mǎn)足的值為      （   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,是否存在斜率為k(k≠0)的直線(xiàn),使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,－1），求斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，則        ．

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