（12分）
已知正方體，是底對角線的交點．

求證：（1）C1O∥面；
（2）面． 
證明：（1）連結(jié)，設
連結(jié)，是正方體  是平行四邊形
且                                        
又分別是的中點，且
是平行四邊形                                        
面，面
 C1O∥面                                             
（2）面                             
又，                           
                                              
同理可證，                                         
又
面   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設條件甲：直四棱柱中，棱長都相等；條件乙：直四棱柱是正方體，那么甲是乙的                              （     ）
A．充分必要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等，是的中點，則所成的角的余弦值為______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在斜邊為AB的Rt△ABC，過A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

(1)求證：BC⊥平面PAC．
(2)求證：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，試用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面積、當tgθ取何值時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐，平面，，，，.

（1）求證：平面平面；
（2）當點到平面的距離為時，求二面角的余弦值；
（3）當為何值時，點在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，D為AC中點。求證：直線AB1∥平面C1DB.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結(jié)論正確的是(　   　)
A．A、M、O三點共線B．A、M、O、A1不共面
C．A、M、C、O不共面 D．B、B1、O、M共面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、、、是半徑為的球面上的四點，且滿足，，，則的最大值是         (     )
A．B．C．D．

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