【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x+1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=|x|,g(x)=( )2
C.f(x)=2log2x,g(x)=log2x2
D.f(x)=x,g(x)=log22x
【答案】D
【解析】解:對于A:f(x)=x+1的定義域為R,而g(x)= ﹣1的定義域為{x|x≠0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于B:f(x)=|x|的定義域為R,而g(x)=( )2的定義域為{x|x≥0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于C:f(x)=2log2x的定義域為{x|x>0},而g(x)=log2x2的定義域為{x|x≠0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于D:f(x)=x,g(x)=log22x=x,它們的定義域為R,對應關系也相同,∴是同一函數(shù);
故選D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關知識,掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣a+1,(a>0且a≠1)恒過定點(2,2).
(1)求實數(shù)a;
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個單位,再向左平移a個單位后得到函數(shù)g(x),設函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x),求h(x)的解析式;
(3)對于定義在(1,4]上的函數(shù)y=h(x),若在其定義域內(nèi),不等式[h(x)+2]2≤h(x2)+h(x)m+6恒成立,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)是極值點,1是函數(shù)零點,求實數(shù),的值和函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若對任意,都存在(為自然對數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)【選修4-5:不等式選講】
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的解集;
(Ⅱ)設函數(shù), ,若對任意的都成立,求實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù) f(x)= 在[﹣2,3]上的最大值為2,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ ln2,+∞ )
B.[0, ln2]
C.(﹣∞,0]
D.(﹣∞, ln2]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),設關于的方程有個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的,出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修,每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.
(1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為,求的分布列;
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%?
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修,就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤,否則將不產(chǎn)生利潤,若該廠現(xiàn)有2名工人,求該廠每月獲利的均值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某花店每天以每枝5元的價格從花市購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進17支玫瑰花,求當天的利潤(單位:元),關于當天需求量(單位:枝, 的解析式;
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得如表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假設花店在這100天內(nèi)每天購進16枝玫瑰花或每天購進17枝玫瑰花,分別計算這100天花店的日利潤(單位:元)的平均數(shù),并以此作為決策依據(jù),花店在這100天內(nèi)每天購進16枝還是17枝玫瑰花?
②若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當天的利潤不少于75元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且f(x)>0恒成立,若對任意的x,y∈R,都有f(x﹣y)= ,
(1)求f(0)的值,并證明對任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)f(y);
(2)若f(﹣1)=3,解不等式 ≤9.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com