【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的最小值;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:1因為函數(shù)為奇函數(shù),所以 ,可得;(2求出,分別令求得的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間, 求得的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間,根據(jù)單調性可得函數(shù)的極值,比較極值與區(qū)間端點函數(shù)值的大小可求得函數(shù)的最小值;(3由(2)可知, []上單調遞減,[

[],解得 [].

試題解析:(1)因為函數(shù)為奇函數(shù),

所以 ,解得.

(2)因為,所以.

,得.

則在[]上,隨著的變化, 的變化情況如下表:

因為,

所以函數(shù)在[]的最小值為.

(3)由(2)可知, 在[]上單調遞減,

故[

[],解得 [].

練習冊系列答案
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