【題目】已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1| （Ⅰ）當a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若對任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）當a=2時，不等式f（x）＜4，即|x﹣2|+|x﹣1|＜4， 可得 ，或 或 ，
解得：﹣ ＜x＜ ，所以不等式的解集為{x|﹣ ＜x＜ }．
（Ⅱ）∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，當且僅當（x﹣a）（x﹣1）≤0時等號成立，
由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，
即a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
【解析】（Ⅰ）將a的值帶入，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根據絕對值的性質得到關于a的不等式，解出即可．
【考點精析】關于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中的視力情況進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為 ．

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A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

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【題目】如圖所示，銳角三角形ABC的內心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為圓I與邊CA的切點．

（1）求證A，I，H，E四點共圓；
（2）若∠C=50°，求∠IEH的度數(shù)．

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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=﹣1+2an（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1 ， 且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求 +…+ ．

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點，M是PD上的中點，F(xiàn)是PC上的動點． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線EM與平面PAD所成角的正切值為 ，當F是PC中點時，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

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【題目】點S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+ ﹣（m+1）x有且只有一個極值． （Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎． （Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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