已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-
14
，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=x
y2=x
．
分析：設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），根據(jù)題意建立關(guān)于p的方程，解之可得p=
1
2
，得到拋物線方程．
解答：解：∵拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-
1
4
，
∴設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
可得-
p
2
=-
1
4
，解之得p=
1
2

由此得拋物線方程為y2=x
故答案為：y2=x
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線的準(zhǔn)線，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-
1
2
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-
14
，
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-7，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=28x
y2=28x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知拋物線的準(zhǔn)線方程，與直線在第一象限相交于點(diǎn)，過作的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)，過作的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過作拋物線的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)，…，依此類推，在x軸上形成一點(diǎn)列，，，…，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

   （Ⅰ）試探求關(guān)于的遞推關(guān)系式；  （Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：．

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