(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值；
（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)在上的值域.
（1）任取則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003015885429.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
， 故，所以在R上為增函數(shù)
（2）（3）

試題分析：（1）任取則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003015885429.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
， 故
所以在R上為增函數(shù)………………3分
（2）因在x=0 有意義，又為奇函數(shù)，則
即……………………5分
（3）由x∈[-1，2]得
……… ……8分
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)單調(diào)性的步驟及應(yīng)用時(shí)解決函數(shù)問(wèn)題的常見(jiàn)方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元，且，而每套“海寶”售出的價(jià)格為元，其中 ，
（1）問(wèn)：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求的值．（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來(lái)的一半所需要的時(shí)間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則（    ）
A．為的極大值點(diǎn)B．為的極小值點(diǎn)
C．為的極大值點(diǎn)D．為的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)于任意，都有，且，則是（  ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．奇函數(shù)且偶函數(shù)D．非奇且非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的“理想距離”為：；若到點(diǎn)、的“理想距離”相等，其中實(shí)數(shù)、滿足、，則所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度之和是
A．B．C．10D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)，且，則不等式的解集是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則=         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且，。
（1）求函數(shù)的解析式；    （2）求函數(shù)在上的值域。

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