設(shè)m，n，t為正數(shù)，且P=
m2+mn+n2
，Q=
n2+nt+t2
，S=m+n+t，則（　�。�
A、Q+S＞P
B、P+Q＞S
C、P+S＞Q
D、P+Q=S
分析：將P，Q配方，根據(jù)
3
4
n2＞ 0   
3
4
t2＞0得到P＞m+
1
2
n，Q＞n+
1
2
t，兩不等式相加即可．
解答：解：∵P=
m2+mn+n2
=
(m+
1
2
n)2+
3
4
n2 
＞m+
1
2
n
Q=
n2+nt+t2
=
(n+
1
2
t)2+
3
4
t2
＞n+
1
2
t
∴P+Q＞S
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查比較兩個(gè)數(shù)的大小，通過配方，利用一個(gè)數(shù)的平方為正，化簡(jiǎn)各數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)Pn（xn，Sn）在直線y=kx+b上，（其中，常數(shù)k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（2）如果yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，ys）和（s，yt）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，且b1=a1=1，S5=15．
（ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
（Ⅱ）設(shè)Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，對(duì)任意n∈N*，不等式t3-2mt-
8
3
＞Tn恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市泰興三中高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)Pn（xn，Sn）在直線y=kx+b上，（其中，常數(shù)k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（2）如果yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，ys）和（s，yt）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.5 不等式的證明——其它方法（1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n，t為正數(shù)，且，則（ ）
A．Q+S＞P
B．P+Q＞S
C．P+S＞Q
D．P+Q=S

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案