已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.
(Ⅰ)求該圓臺的母線長;
(Ⅱ)求該圓臺的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在四面體中,,,兩兩互相垂直,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計(jì),底面半徑長為,圓錐母線的長為
(1)、建立與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(6分)
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) (6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.(9分)下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖.
(1)若F為PD的中點(diǎn),求證:AF⊥面PCD;
(2)證明BD∥面PEC;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖.
(Ⅰ)若為的中點(diǎn),求證:面;
(Ⅱ)證明面;
(Ⅲ)求面與面所成的二面角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線段AB上的動點(diǎn).
(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當(dāng)AP為何值時,二面角C1-PB1-A1的大小為?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,給出四棱錐P-ABCD的直觀圖及其三視圖
(1)、據(jù)此說明四棱錐P-ABCD具有的特征及已知條件;
(2)、由你給出的特征及條件證明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中點(diǎn)為E,求直線AE與面PCD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個四棱錐的三視圖如圖所示:
(1)根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸畫出直觀圖(不要求寫畫法步驟);
(2)求三棱錐A-PDC的體積;高考資源網(wǎng)
(3)試在PB上求點(diǎn)M,使得CM∥平面PDA并加以證明。
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