(9分)已知上的點.
(1)當(dāng)中點時,求證;
(2)當(dāng)二面角的大小為的值.
解:(1)當(dāng)
,連.
⊥面,知⊥面.
當(dāng)中點時,中點.
∵△為正三角形,
,∴

(2)過,連結(jié),則,
∴∠為二面角P—AC—B的平面角,,



 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點。                                    
(1)求證:ACSD;    
(2)若SD平面PAC,求二面角P-AC-D的大。
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在直三棱柱中,、、分別是、的中點,上的點.
(1)求直線與平面所成角的正切值的最大值;
(2)求證:直線平面;
(3)求直線與平面的距離.

(第19題圖)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形,,E是CD的中點,PA底面ABCD,PA=4
(1)證明:若F是棱PB的中點,求證:EF//平面PAD;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分別為PC、BD的中點。
(I)求證:直線EF//平面PAD;
(II)求證:直線EF⊥平面PDC。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,有如下四個結(jié)論:
①AC⊥BD;
②△ACD是等邊三角形;
③AB與面BCD成60°角;
④AB與CD成60°角.
請你把正確的結(jié)論的序號都填上            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是三個不重合的平面,是不重合的直線,下列判斷正確的是( )     
A.若B.若
C.若D.若[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,下列命題正確的是(    )
A.若,,且,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將一個紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上鋪平,得到右側(cè)的平面圖形,則標(biāo)“△”的面的方位是(    )
A.南B.北C.西D.下

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同步練習(xí)冊答案