（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中點(diǎn)．

（I）求直線(xiàn)B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
（II）求證：B1D⊥AE．
解：（1）直線(xiàn)B1D和平面A1ADD1所成角的大小為 （2） 證明略
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖a，在直角梯形中，，為的中點(diǎn)，在上，且。已知，沿線(xiàn)段把四邊形折起如圖b，使平面⊥平面。

（1）求證：⊥平面；
（2）求三棱錐體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求異面直線(xiàn)BC1與AC所成角的度數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，在四棱柱中，底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的為（  ）.
A．與垂直B．與垂直
C．與異面D．與異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn).

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）

（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D－BC－N的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿(mǎn)分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）（理科學(xué)生做）求二面角的大小.
（文科學(xué)生做）當(dāng)，時(shí)，求直線(xiàn)和平面所成的線(xiàn)面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱都是2，D是側(cè)棱上任意一點(diǎn)．E是的中點(diǎn)．

（1）求證：      平面ABD；
（2）求證：         ；
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(　　)
A．3 B．4 C．5D．6

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