已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若cosa=,求的值。

解：（Ⅰ）由圖知A=2,         ……………………2分

T=2()=p,       ∴w=2,    …………………4分

∴f(x)=2sin(2x+j)  又∵=2sin(+j)=2,      ∴sin(+j)=1,

∴+j=,j=+,(kÎZ)  ∵,∴j=        ………6分

（Ⅱ）由（1）知：f(x)=2sin(2x+) ∴=2sin(2a+)=2cos2a………8分

=4cos2a-2………10分 

= ……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽一中學(xué)段檢測）(14分)

      已知函數(shù)， (a>0且a1)，其中為常數(shù)．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù)，且h(x)的導(dǎo)函數(shù)h (x)存在零點(diǎn)．

    (1)求a的值；

    (2)設(shè)A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn)， 

(g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，證明：x1 < x0 < x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（a＞0，且a≠1），其中為常數(shù)．如果 是增函數(shù)，且存在零點(diǎn)（為的導(dǎo)函數(shù)）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數(shù)y＝g（x）的圖象上兩點(diǎn)，（ 為的導(dǎo)函數(shù)），證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分）已知函數(shù)（a＞0，且a≠1），其中為常數(shù)．如果 是增函數(shù)，且存在零點(diǎn)（為的導(dǎo)函數(shù)）．

（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數(shù)y＝g（x）的圖象上兩點(diǎn)，（ 為的導(dǎo)函數(shù)），證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).其中.

（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;

（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

（3）當(dāng)<0時，對于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)其中a>0.

（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（III）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

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