若二項式(
1x
+2x)n的展開式中的第6項是常數(shù)項，則n=
10
10
．
分析：結(jié)合二項式展開式的通項為Tr+1=
C
r
n
(
1
x
)n-r(2x)r=2rCnrx2r-n，由展開式的常數(shù)項為第6項即r=5時，2r-n=0
可求n
解答：解：二項式(
1
x
+2x)n的展開式的通項為Tr+1=
C
r
n
(
1
x
)n-r(2x)r=2rCnrx2r-n
由展開式的常數(shù)項為第6項即r=5時，2r-n=0
∴n=10
故答案為：10
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解指定的項，解題時要注意第6項是r=5，而不是r=5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
1
0
 (2x+1)dx，則二項式（ax+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
1
0
(2x+1)dx，則二項式(ax+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：青州市模擬 題型：填空題

若a=
∫10
 (2x+1)dx，則二項式（ax+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二項式(
1
x
+2x)n的展開式中的第6項是常數(shù)項，則n=______．

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