【題目】對一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取個產(chǎn)品（其中），得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少？

（Ⅲ）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.

【答案】(I)；(II)；(III).

【解析】

試題分析：(I)頻率分布直方圖中每個小矩形面積之和為,即,從而求出值；(II)平均數(shù)的計算方式為每個矩形對應(yīng)的頻率與底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)的成績之和,中位數(shù)的計算方式為平分整體面積的橫坐標(biāo)的值；(III)根據(jù)的頻率,按比例算出抽取的件數(shù).

試題解析：解：（Ⅰ）由得，

…………3分

（Ⅱ）平均數(shù)估計值為

，

…………6分

前2組的頻率為0.25，前3組的頻率為0.65，所以中位數(shù)的估計值為.

…………9分

（Ⅲ）300400及400500這兩組的頻數(shù)之比為,所以在300400這一組中抽取件，在400500這組中抽取件. …………12分

練習(xí)冊系列答案
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（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=，

①若f（a）=14，求a的值

②在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖．（需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實數(shù)）

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【題目】已知關(guān)于的方程為．

（Ⅰ）若，，求方程有實數(shù)根的概率.

（Ⅱ）若，，求方程有實數(shù)根的概率.

（Ⅲ）在區(qū)間上任取兩個數(shù)和，利用隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計算關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法.

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5項預(yù)賽，成績?nèi)缦拢?/span>

甲：78 76 74 90 82

乙：90 70 75 85 80

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均數(shù)、方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由.

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（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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（2）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.

（參考公式：回歸直線方程為，其中， ）

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