為了解某班關注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關，對某班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：

 
關注NBA
不關注NBA
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為.
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由；
（2）設甲，乙是不關注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進行調查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.
答題參考
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

（1）

 
關注NBA
不關注NBA
合計
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計
32
16
48
 
有95%把握認為關注NBA與性別有關； 
（2）.

解析試題分析：(1)根據(jù)在全部48人中隨機抽取1人抽到關注NBA的學生的概率為，可得關注NBA的學生的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結論．
(2)計算從5人中選2人 一切可能的結果組成的基本事件個數(shù)，再根據(jù)甲、乙至少有一人被選中，計算滿足條件事件數(shù)，求出概率．
（1）列聯(lián)表補充如下：

 
關注NBA
不關注NBA
合計
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計
32
16
48
            （2分）
由公式                      （4分）
因為4.286>3.841.故有95%把握認為關注NBA與性別有關．              (5分)
(2)從5人中選2人的基本事件有：,共10種，其中甲、乙至少有一人被選中有：共7種， 故所求的概率為           (10分)
考點：獨立性檢驗的應用；獨立性檢驗的基本思想；計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
 
(1)求頻率分布直方圖中的值；
(2)若進貨量為(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數(shù)學期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù)，如下表所示.

一次
購物量
1至
4件
5至
8件
9至
12件
13至
16件
17件及
以上
顧客數(shù)(人)
x
30
25
y
10
結算時間
(分鐘/人)
1
1.5
2
2.5
3
 
已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；
(2)求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據(jù)世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（2）現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上
的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：

（1）設表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列；
（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．
(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

甲
 
乙
6
9
3 6 7 9 9
9 5 1 0
8
0 1 5 6
9 9 4 4 2
7
3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0
6
0 7 7
4 3 3 2
5
2 5
 
(1)在乙班樣本中的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關.
 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
總計
成績優(yōu)秀
 
 
 
成績不優(yōu)秀
 
 
 
總計
 
 
 
 
附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)
 P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
   k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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