已知函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱，且。
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)，。求證：；
（3）定義函數(shù)。當(dāng)n為正整數(shù)時，求證：。
（1）解：
，
因為圖象關(guān)于原點對稱，
∴
即，
∵a∈N，
∴，
∴c=0，

∴
又，
∴，
由條件知，。
（2）證明：，
∴，
∴，
但，，
∴
由于，
∴

∴
即。
（3）證明：由（1）知，，
令，
由不等式，得
，
將這些同向不等式相乘得

故，
即。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（14分）

已知函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)y=的圖象，數(shù)列滿足（n≥2，nÎN*）．

   （1）若，數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （2）若，數(shù)列滿足的前項和.

①求;   ②數(shù)列中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)已知函數(shù)的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)=ax-b (a＞0且a≠1)的反函數(shù)(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高三下學(xué)期五月月考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．

(1)    求實數(shù)a、b的值；

(2)    設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高三下學(xué)期五月月考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)

的圖象．

(1)    求實數(shù)a、b的值；

(2)    設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值．

 

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