（本小題滿分12分）
數(shù)列
(Ⅰ)求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)證明：當(dāng)
(Ⅰ) ，，。
(Ⅱ)證明見解析。
(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134526007440.gif" style="vertical-align:middle;" />所以

一般地，當(dāng)時(shí)，
＝，即
所以數(shù)列是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，因此
當(dāng)時(shí)，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，     ①
    ②
①-②得，

所以
要證明當(dāng)時(shí)，成立，只需證明當(dāng)時(shí)，成立.
證法一
(1)當(dāng)n = 6時(shí)，成立.
(2)假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即
則當(dāng)n=k+1時(shí)，
由(1)、(2)所述，當(dāng)n≥6時(shí)，.即當(dāng)n≥6時(shí)，
證法二
令，則
所以當(dāng)時(shí)，.因此當(dāng)時(shí)，
于是當(dāng)時(shí)，
綜上所述，當(dāng)時(shí)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的公差為d，等比數(shù)列{}的公比為q，且，（），若，求a的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列中，，，
證明：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，， .
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； 
（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，取最大值，并求出最大值；
（Ⅲ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足 （p為常數(shù)）
（1）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)之和，曲線的方程是，直線的方程是．
（1）      求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）   當(dāng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，時(shí)，令，
求的最小值；
（3）   對(duì)于直線和直線外的一點(diǎn)P，用“上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的，若曲線與直線不相交，試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義，并依照給出的定義，在中自行選定一個(gè)橢圓，求出該橢圓與直線的“距離”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,.
(1)當(dāng)取得最大值時(shí),求;(2)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

填空題
小題1:已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         
小題2:函數(shù)的反函數(shù)為，則    。
小題3:已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。
小題4:某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有     人。
小題5:有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九格，用1到9這9個(gè)數(shù)填滿整個(gè)格子；
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每 行每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為          ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項(xiàng)＝        . 

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同步練習(xí)冊(cè)答案