Question

14．與函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$表示同一函數(shù)提（　�。�

• A． g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． g（x）=x
• D． g（x）=|x|

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定義域是{x|x≠0}，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域是{x|x≥0}，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，g（x）=x的定義域是R，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，g（x）=|x|的定義域是R，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．