【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣1，g（x）=lnx﹣ax+a，若存在x0∈（1，2），使得f（x0）g（x0）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ln2，e﹣1）
C.[1，e﹣1）
D.

【答案】A
【解析】解：由 ＜a＜ ，

令F（x）= ，則F′（x）= ＜0對x∈（1，2）成立，

∴F（x）在（1，2）遞減，

∴F（x）min=F（2）=ln2，

令G（x）= ，則G′（x）= ＞0對x∈（1，2）成立，

∴G（x）在（1，2）上遞增，

∴G（x）max=G（2）= ，

若存在x0∈（1，2），使得f（x0）g（x0）＜0，

則ln2＜a＜ 時，滿足題意，

故選：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的值(函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一個整數(shù)x0使得f（x0）≤0，則a的取值范
圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（3，3），點C在第二象限，且△ABC是以∠BAC為直角的等腰直角三角形．點P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域內（含邊界）．
（1）若 + + = 求| |；
（2）設 =m +n （m，n∈R），求m+2n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標． 某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（Ⅰ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天，求這天空氣質量達到一級的概率；
（Ⅱ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記ξ表示其中空氣質量達到一級的天數(shù)，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況，（一年按360天來計算），則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列兩個命題： 命題p：：若在邊長為1的正方形ABCD內任取一點M，則|MA|≤1的概率為 ．命題q：設 ， 是兩個非零向量，則“ =| |”是“ 與 共線”的充分不必要條件，那么，下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∨（q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的多面體中，四邊形ACDF是菱形，∠FAC=60°，AB∥DE，BC∥EF，AB=BC=3，AF=2 ．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACDF；
（2）求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）
A.3600
B.1080
C.1440
D.2520

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系原點O為極點，x軸正方向為極軸，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），C2的極坐標方程為ρ2（1+sin2θ）=8，C3的極坐標方程為θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1與C3的一個公共點為A（異于O點），且|OA|= ，求α；
（2）若C1與C3的一個公共點為A（異于O點），C2與C3的一個公共點為B，求|OA||OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是關于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個命題：p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{an}的前n項和Sn是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列{ }是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an+nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4

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