已知為拋物線的焦點，點為其上一點，點M與點N關(guān)于x軸對稱，直線與拋物線交于異于M，N的A，B兩點，且
（I）求拋物線方程和N點坐標(biāo)；
（II）判斷直線中，是否存在使得面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，說明理由。
（Ⅰ）有題意， 即，得
所以拋物線方程為， ………………………………4分
（Ⅱ）由題意知直線的斜率不為，設(shè)直線的方程為（）
聯(lián)立方程得，
設(shè)兩個交點 
                                …………………………6分
，整理得…………8分
此時恒成立，
由此直線的方程可化為從而直線過定點……………9分
因為，所以所在直線平行軸
三角形面積…………………………11分
所以當(dāng)時有最小值為，此時直線的方程為……12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點為F，過點M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使，則直線AB的斜率（  ）
A          B     C      D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線  的焦點坐標(biāo)為（　　�。� .
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m.,為保證安全，要求通過的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是拋物線上兩動點，直線分別是拋物線在點處的切線，且，.
（1）求點的縱坐標(biāo)；
（2）直線是否經(jīng)過一定點？試證之；
（3）求的面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（    ）高（ ）^    （（
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點在x軸上，經(jīng)過焦點且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、是拋物線上的兩個點，是坐標(biāo)原點，若，且的垂心恰是拋物線的焦點，則的面積為_________.

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同步練習(xí)冊答案