已知函數(shù)，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解（1）
任取



上為減函數(shù)。
（2），任意的任意性知，必恒為正數(shù)，若
上是增函數(shù)。不存在恒為正。所以不存在上是單調(diào)函數(shù)。
上是增函數(shù)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則稱(chēng)是的一
個(gè)＂不動(dòng)點(diǎn)＂.已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動(dòng)點(diǎn)，
且兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(，)．
（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)的值，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過(guò)程）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
(1) 求函數(shù)的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；并說(shuō)明理由；
(3) 證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知
（1）求的定義域;
（2）求使>0成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/b/1vw273.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題13分）已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點(diǎn)的切線(xiàn)，分別是，與軸的交點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較與的大小，并說(shuō)明理由（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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