設、分別是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，線段的中點在軸上，若，則橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：設的中點為，連接，由于為的中點，則為的中位線，所以，

所以，由于，所以，由勾股定理得
，由橢圓定義得，，所以橢圓的離心率為，故選D.
考點：橢圓的定義與離心率

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A、B是以O（O
為坐標原點）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，且△F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（   ）
A．       B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(a>0，b>0)的左右兩個焦點，過點F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(   )

A．(1，2)B．(1，)C．(1,5)D．(，+)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（    ）

A．2 B．18C．2或18D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

的右焦點到直線的距離是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點，若為雙曲線的右焦點，是該雙曲線上且在第一象限的動點，則的取值范圍為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A,B兩點，分別過A,B作拋物線的切線,則與的交點P的軌跡方程是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果方程表示雙曲線，那么實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B．或 C． D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線分別交于點，若為等邊三角形，則的面積為

A．8 B． C． D．16

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