已知為正數(shù),,且,求證:
證明見解析
設(shè),則
,得,即,
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
在某個以旅游業(yè)為主的地區(qū),每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會發(fā)生周期性變化.現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫.其中:正整數(shù)表示月份且,例如時表示1月份;是正整數(shù);
統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律:
①各年相同的月份,該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同;
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人;
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達到最多.
(I)試根據(jù)已知信息,確定一個符合條件的的表達式;
(II)一般地,當該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過400人時,該地區(qū)進入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) ,函數(shù)
(1)判斷方程的零點個數(shù);
(2)解關(guān)于的不等式,并用程序框圖表示你的求解過程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為(0,+∞),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,數(shù)列{an}滿足:a1f(1)+1,f(-)+f(+)=0.設(shè)Snaaaaaa+…+aaaa.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并求Sn關(guān)于n的表達式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)對任意x、y都有:g(xy)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正項數(shù)列{bn}滿足:bg(),Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,試比較4SnTn的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某食品廠進行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費為t元(t為常數(shù),且2≤t≤5),設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為x元(25≤x≤40),根據(jù)市場調(diào)查,銷售量q與ex成反比,當每公斤蘑菇的出廠價為30元時,日銷售量為100公斤.
(Ⅰ)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若t=5,當每公斤蘑菇的出廠價x為多少元時,該工廠的利潤y最大,并求最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域,計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”,造價為4200元/m2,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2,再在四個空角(如△DQH等)上鋪草坪,造價為80元/m2
(1)設(shè)總造價為S元,AD長為xm,試建立S與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)當x為何值時,S最小?并求這個最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上.
(1)寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式,并求出它的定義域;
(2)求出周長y的最大值及相應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的實系數(shù)方程有兩個根,一個根在區(qū)間內(nèi),另一根在區(qū)間內(nèi),記點對應(yīng)的區(qū)域為S。那么區(qū)域S的面積是_______.

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