【題目】在一段時間內(nèi),分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
價格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
已知,
(1)畫出散點圖;
(2)求出y對x的線性回歸方程;
(3)如價格定為1.9萬元,預(yù)測需求量大約是多少?(精確到0.01 t).
參考公式: .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于序列A0:a0 , a1 , a2 , …,an(n∈N*),實施變換T得序列A1:a1+a2 , a2+a3 , …,an﹣1+an , 記作A1=T(A0):對A1繼續(xù)實施變換T得序列A2=T(A1)=T(T(A0)),記作A2=T2(A0);…;An﹣1=Tn﹣1(A0).最后得到的序列An﹣1只有一個數(shù),記作S(A0). (Ⅰ)若序列A0為1,2,3,求S(A0);
(Ⅱ)若序列A0為1,2,…,n,求S(A0);
(Ⅲ)若序列A和B完全一樣,則稱序列A與B相等,記作A=B,若序列B為序列A0:1,2,…,n的一個排列,請問:B=A0是S(B)=S(A0)的什么條件?請說明理由.
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【題目】若定義域為R的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),且當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2﹣x2 , 則方程f(x)=sin|x|在[﹣3π,3π]內(nèi)根的個數(shù)是 .
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【題目】已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)通過公式構(gòu)造一個新的數(shù)列.若也是等差數(shù)列,求非零常數(shù);
(Ⅲ)求的最大值.
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【題目】若函數(shù),關(guān)于x的方程有3個不同的實數(shù)根,則( 。
A. b<﹣2且c>0B. b>﹣2且c<0C. b=﹣2且c=0D. b>﹣2且c=0
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【題目】已知M( ,0),N(2,0),曲線C上的任意一點P滿足: = | |.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C與x軸的交點分別為A、B,過N的任意直線(直線與x軸不重合)與曲線C交于R、Q兩點,直線AR與BQ交于點S.問:點S是否在同一直線上?若是,請求出這條直線的方程;若不是,請說明理由.
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【題目】下列判斷錯誤的是
A. 若隨機變量服從正態(tài)分布,則;
B. 若組數(shù)據(jù)的散點都在上,則相關(guān)系數(shù);
C. 若隨機變量服從二項分布: , 則;
D. 是的充分不必要條件;
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對于任意x∈R,都有f(x)≥x,且,令g(x)=f(x)﹣|λx﹣1|(λ>0).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)λ>2時,判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上的零點個數(shù),并說明理由.
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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出n的值為( ) (參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)
A.12
B.24
C.36
D.48
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