下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（ ）
A．y=sinπ|x|
B．y=|sinπx|
C．y=-sinπxcosπ
D．y=
【答案】分析：由函數(shù)的奇偶性的定義很容易判斷函數(shù)的奇偶性，只需探討f（-x）與f（x）的關(guān)系即可．排除A，B，然后通過化簡C，D可得它們的周期，即可得到答案．
解答：解：由函數(shù)奇偶性的定義易得y=sinπ|x|，y=|sinπx|為偶函數(shù)，故不符合題意．
而y=-sinπxcosπx=-sin2πx，∴它的周期為=1，其定義域為R，且f（-x）=-f（x），∴其為奇函數(shù)
∵y==tan2πx∴它的周期為，也不符合題意
故選C
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷和二倍角的正弦與正切公式，同時考查了函數(shù)周期，是個基礎(chǔ)題．
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下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A、y=1-2sin2πx
B、y=sin (2πx+
π
3
)
C、y=tg
π
2
x
D、y=sinπxcosπx

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下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A、y=sinπ|x|
B、y=|sinπx|
C、y=-sinπxcosπx
D、y=
2tanπx
1-tan2πx

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下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（   ）
A         B
C            D

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