【題目】已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,

1)在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)上的圖像(不用列表);并直接寫出的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時,求的解析式.

【答案】(1)圖見詳解,的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為。 (2)

【解析】

(1) 根據(jù)題意,利用偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱,先根據(jù)函數(shù)解析式畫出時的圖像,再補全函數(shù)上的圖像;

(2)設(shè),則,將代入,根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì),即可得到時的解析式,再設(shè),同理即可得到的解析式, 將得到的解析式用分段函數(shù)的形式表示出來即可得到時,求的解析式。

(1)如圖所示,

的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為。

(3) 設(shè),則,將代入,得

又因為偶函數(shù)滿足

當(dāng)時,

設(shè),則,將代入,得

當(dāng)時,;

綜上所述,當(dāng)時,求的解析式為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中,過點P(x0,y0,z0)且一個法向量為=(a,b,c)的平面α的方程為a(x﹣x0)+b(y﹣y0)+c(z﹣z0)=0;過點P(x0,y0,z0)且一個方向向量為=(u,v,w)(uvw≠0)的直線l的方程為,閱讀上面材料,并解決下面問題:已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4=0,直線l是兩平面3x﹣2y﹣7=0與2y﹣z+6=0的交線,則直線l與平面α所成角的大小為( 。

A. arcsinB. arcsin

C. arcsinD. arcsin

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若實數(shù)滿足,則稱接近

1)若4接近0,求的取值范圍;

2)對于任意的兩個不等正數(shù),求證:接近;

3)若對于任意的非零實數(shù),實數(shù)接近,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(a∈R).

(1)若曲線y=f(x)在x=e處切線的斜率為﹣1,求此切線方程;

(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2,求a的取值范圍,并證明:x1x2>x1+x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:,則關(guān)于x的不等式的解集為空集,那么它的逆命題,否命題,逆否命題,以及原命題中,假命題的個數(shù)是( 。

A.0B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)關(guān)于的方程恰有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的值.

(2)關(guān)于的方程上恰有兩個不等實數(shù)根,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求下列方程的解集:

1;(2

3;(4;

5;(6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將寬和長都分別為x的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注:正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上,且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形

y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

當(dāng)xy取何值時,該正十字形的外接圓面積最小,并求出其最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,為菱形,,平面,平面,的中點,若平面.

(1)求證:平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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