【題目】已知函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為，其圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)因?yàn)?/span>的圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，所以的最小正周期，由此得因?yàn)?/span>的對(duì)稱中心為，因?yàn)?/span>的對(duì)稱中心，，求得，即可得解；（2）由“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，列表，描點(diǎn)，作圖，即可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）因?yàn)?/span>的圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，

所以的最小正周期，

由和，可得

因?yàn)?/span>的對(duì)稱中心為，

所以，，即，

又因?yàn)?/span>，所以，所以函數(shù)的解析式為.

（2）由“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，列表如下：

由，可得，

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）當(dāng)時(shí)，判斷直線與圓的關(guān)系；

（2）當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí)，求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個(gè)不同的根，則t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出直線的普通方程；

②寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，求最小值.

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