【題目】我國西部某省級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村,該村投資了萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個月內(nèi)(每月按天計(jì)算)每天的旅游人數(shù)與第天近似地滿足(千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)近似地滿足(元).

(1)求該村的第x天的旅游收入,并求最低日收入為多少?(單位:千元,,);

(2)若以最低日收入的作為每一天的純收入計(jì)量依據(jù),并以純收入的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?

【答案】1,日最低收入為千元;(2)能.

【解析】

1)根據(jù)旅游收入px)等于每天的旅游人數(shù)fx)與游客人均消費(fèi)gx)的乘積,然后去絕對值,從而得到所求;

2)分別研究每一段函數(shù)的最值,第一段利用基本不等式求最小值,第二段利用函數(shù)的單調(diào)性研究最小值,再比較從而得到日最低收入,最后根據(jù)題意可判斷該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本.

(1)依據(jù)題意,有(,)

,

當(dāng)時,

(當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立) 因此, (千元)

當(dāng)時,

易知函數(shù)

上單調(diào)遞減,于是, (千元)

,所以,日最低收入為千元.

(2)該村兩年可收回的投資資金為(千元)= (萬元)

因?yàn)?/span>萬元 萬元,所以,該村兩年內(nèi)能收回全部投資資金.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線的右支于點(diǎn),且切點(diǎn)為,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),為線段的中點(diǎn)(點(diǎn)在切點(diǎn)的右側(cè)),若的周長為,則雙曲線的漸近線的方程為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3,直線與橢圓相切.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在直線與橢圓相交于兩點(diǎn),使得?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由!

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)且 )曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為: ,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離;

(2)設(shè)交于點(diǎn),交于點(diǎn),當(dāng)上變化時,求的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若的極大值點(diǎn),求的取值范圍;

(2)當(dāng),時,方程(其中)有唯一實(shí)數(shù)解,求的值.

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【題目】如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.

其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).

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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視,某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為,現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治,該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備,每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元,除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時,總成本

1)求的值;

2)若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元,試求除塵后日產(chǎn)量為多少時,每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為多少?

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【題目】已知圓和圓.

1)若圓與圓相外切,求的值;

2)若圓軸相切,求圓與圓的公共弦長.

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【題目】如圖,半徑為2切直線MN于點(diǎn)P,射線PKPN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PM,旋轉(zhuǎn)過程中,PK于點(diǎn)Q,設(shè)x,弓形PmQ的面積為,那么的圖象大致是  

A. B.

C. D.

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