已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量．

(1)求向量；

(2)若向量與向量共線，與向量垂直，求t＝y(tǒng)2＋5x＋4的最大值．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)向量，則，

　　解之得：或，

　　或；

　　(2)∵向量與向量共線，∴，

　　又∵與向量垂直，

　　∴，即

　　∴

　　由，可得，

　　∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(－k，10)，且A，B，C三點(diǎn)共線，試判斷向量與向量是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

選擇題：

(1)在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是

[　　]

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四邊形

(2)已知向量，，，，若向量a與b共線，則

[　　]

A．

B．

C．

D．或

(3)已知a，b為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是

[　　]

A．a與b相等

B．如果a與b平行，那么a與b相等

C．a與b共線

D．如果a與b平行，那么a＝b或a＝－b

(4)已知兩個(gè)力，的夾角為，它們的合力大小為10N，合力與的夾角為，那么的大小為

[　　]

A．N

B．5N

C．10N

D．N

(5)已知向量a表示“向東航行3km”，b表示“向南航行3km”，則a＋b表示

[　　]

A．向東南航行6km

B．向東南航行km

C．向東北航行km

D．向東北航行6km

(6)河水的流速為2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為

[　　]

A．10m/s

B．m/s

C．m/s

D．12m/s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高州市頓梭中學(xué)2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量＝(x，1)，＝(1，－2)，(x∈R)．

(1)若⊥，求x的值；

(2)若∥，求x的值，并指出此時(shí)向量與是同向或是反向？

(3)若與的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，設(shè)與同向的單位向量為，向量與向量的夾角為θ，則下列說法正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是(    )                                

A．若則；

B．點(diǎn) 為函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；

C．已知向量與向量的夾角為°，若，則在上的投影為；

D．的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到.

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