（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進(jìn)行一場(chǎng)乒乓球比賽，根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場(chǎng)比賽采用三局兩勝制。
（1）求甲獲勝的概率.
（2）設(shè)ξ為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

 
ξ
2                       
3
P
0.52
0.48
 
 
2.48
 
解：（1）甲獲勝分為兩種情況，即甲以2:0獲勝或以2:1獲勝，
這兩種情況是互斥的.……………………2分
甲以2:0獲勝的概率為
甲以2:1獲勝的概率為
故甲獲勝的概率為………………6分
（2）ξ的取值為2，3 ……………………7分
…………………………7分

ξ
2                       

……………………10分

 
3

P
0.52
0.48
 
∴ξ的分布為                    
∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某同學(xué)參加3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程門數(shù)X的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供選擇，單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為40萬元和20萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、同時(shí)采用或都不采用，請(qǐng)分別計(jì)算這幾種預(yù)防方案的總費(fèi)用，并指出哪一種預(yù)防方案總費(fèi)用最少.
(注：總費(fèi)用 = 采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)S是不等式x2-x-60的解集，整數(shù)m,nS。
（Ⅰ）記“使得m+n=0成立的有序數(shù)組（m,n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（Ⅱ）設(shè)=m2,求的分布列及其數(shù)學(xué)期望E。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某種家電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器無故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元，若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元，設(shè)每臺(tái)該種電臺(tái)無故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋a＝0的兩個(gè)根，且P2＝P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的分布列；
（3）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
5
10
  （Ⅰ）從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了9，x，10，8環(huán)的成績(jī)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布列如下：








 
其中成等差數(shù)列，若，則的值是         ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


隨機(jī)變量的概率分布為右表所示，則的值為　   　。

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