【題目】已知某校高三年級有1000人參加一次數(shù)學模擬考試，現(xiàn)把這次考試的分數(shù)轉(zhuǎn)換為標準分，標準分的分數(shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為，若使標準分X服從正態(tài)分布N，則下列說法正確的有( ).

參考數(shù)據(jù)：①；②；③

A.這次考試標準分超過180分的約有450人

B.這次考試標準分在內(nèi)的人數(shù)約為997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的標準分超過180分的概率為

D.

【答案】BC

【解析】

根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，結(jié)合題中所給的公式進行求解即可.

選項A；因為正態(tài)分布曲線關(guān)于對稱，

所以這次考試標準分超過180分的約有人，故本說法不正確；

選項B：由正態(tài)分布N，可知：，

所以，

因此這次考試標準分在內(nèi)的人數(shù)約為人，故本說法正確；

選項C：因為正態(tài)分布曲線關(guān)于對稱，

所以某個人標準分超過180分的概率為，

因此甲、乙、丙三人恰有2人的標準分超過180分的概率為，故本說法正確；

選項D：由題中所給的公式可知：

，

，

所以由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：

所以本說法不正確.

故選：BC

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長等于2正方形中，點Q是中點，點M，N分別在線段上移動（M不與A，B重合，N不與C，D重合），且，沿著將四邊形折起，使得面面，則三棱錐體積的最大值為________；當三棱錐體積最大時，其外接球的表面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為A，O為坐標原點，，C的離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知不經(jīng)過點A的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的中點為B，若，求證：直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（s為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，，直線與曲線C交于A，B兩點.

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點P的極坐標為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為正方形，且底面，過的平面與側(cè)面的交線為，且滿足（表示的面積）.

（1）證明： 平面；

（2）當時，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:（）的離心率為，且橢圓C的中心O關(guān)于直線的對稱點落在直線上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)P，M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點，連接交橢圓C于另一點E，求直線的斜率取值范圍，并證明直線與x軸相交于定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中k∈R.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當k∈[1，2]時，求函數(shù)在[0，k]上的最大值的表達式，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，點的極坐標是，曲線的極坐標方程為.以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為的直線經(jīng)過點.

（1）若時，寫出直線和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線和曲線相交于不同的兩點，求線段的中點的在直角坐標系中的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組： ，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計值（四舍五入保留整數(shù)）；

（2）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；

（3）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”？

生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計

25周歲以上組

25周歲以下組

合計

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附：

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