已知
(1)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間。

(1)(2)單調(diào)減區(qū)間為:;單調(diào)增區(qū)間為:  

解析試題分析:解:(1)設(shè)

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/a/1vu3e4.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù),
所以(1)可以化為:
即:當(dāng)時(shí),函數(shù)的表達(dá)式是   
(2)單調(diào)減區(qū)間為:
單調(diào)增區(qū)間為:   

考點(diǎn):函數(shù)的解析式;函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
點(diǎn)評(píng):求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,關(guān)鍵是看一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù),若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),則這個(gè)區(qū)間是增區(qū)間;若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),則這個(gè)區(qū)間是減區(qū)間;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),,其中R.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),若,,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),證明:
(Ⅰ)對(duì)每個(gè),存在唯一的,滿(mǎn)足;
(Ⅱ)對(duì)任意,由(Ⅰ)中構(gòu)成的數(shù)列滿(mǎn)足.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,且對(duì)任意的,恒成立.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)的最小值;
(Ⅲ)求證:).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
(1)判斷在R上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求上的最值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,當(dāng)時(shí)求證:對(duì)任意成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)f(x)=log)為奇函數(shù),a為常數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若對(duì)于[3,4]上的每一個(gè)的值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為且方程的兩實(shí)根為.
(1)若,求的關(guān)系式;
(2)若,求的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;
(2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案