設(shè)直線x=0和y=x將圓x2+y2=4分成4部分，用5種不同顏色給四部分涂色，每部分涂一種且相鄰部分不能同種顏色，則不同的涂色方案有（　�。�
分析：根據(jù)題意，先分析于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法方案，再分①若2、4號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，②若2、4號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他3個(gè)區(qū)域的涂色方案，由分類計(jì)數(shù)原理可得其他個(gè)區(qū)域的涂色方案的數(shù)目；再由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，直線x=0和y=x將圓x2+y2=4分成4部分，如圖所示，設(shè)這4部分別為1、2、3、4號(hào)區(qū)域；
對(duì)于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類討論其他3個(gè)區(qū)域：①若2、4號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，3號(hào)區(qū)域有3種涂法，此時(shí)其他3個(gè)區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、4號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，3號(hào)區(qū)域有4種涂法，此時(shí)其他3個(gè)區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意先由題意，確定圖形的4個(gè)區(qū)域，進(jìn)而分析四個(gè)區(qū)域的位置關(guān)系，結(jié)合組合數(shù)性質(zhì)來(lái)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)直線x=0和y=x將圓x2+y2=4分成4部分，用5種不同顏色給四部分涂色，每部分涂一種且相鄰部分不能同種顏色，則不同的涂色方案有


  1. A.
    120種
  2. B.
    240種
  3. C.
    260種
  4. D.
    280種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線x=0和y=x將圓x2+y2=4分成4部分，用5種不同顏色給四部分涂色，每部分涂一種且相鄰部分不能同種顏色，則不同的涂色方案有（ ）
A．120種
B．240種
C．260種
D．280種

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