【題目】設f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則（ ）
A.（a﹣1）（c﹣1）＞0
B.ac＞1
C.ac=1
D.ac＜1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=|lgx|，
∴作出f（x）的圖象如圖：
∵0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），
∴0＜a＜1，c＞1，
即f（a）=|lga|=﹣lga，f（c）=|lgc|=lgc，
∵f（a）＞f（c），
∴﹣lga＞lgc，
則lga+lgc=lgac＜0，
則0＜ac＜1，
故選：D

【考點精析】通過靈活運用復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，掌握復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）求不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）= +1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中不正確的（ ）
A.logab?logbc?logca=1
B.函數(shù)f（x）=ex滿足f（a+b）=f（a）?f（b）
C.函數(shù)f（x）=ex滿足f（a?b）=f（a）?f（b）
D.若xlog34=1，則4x+4﹣x=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（ ）= ．
（1）求實數(shù)a、b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則（ ）
A.（a﹣1）（c﹣1）＞0
B.ac＞1
C.ac=1
D.ac＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內(nèi)畫出f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的圖象；（不用列表描點）

（2）根據(jù)已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)，設其導函數(shù)為，當時，恒有，令，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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