已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為
 
．
分析：利用圓心，半徑（圓心和點（1，0）的距離）、半弦長、弦心距的關系，求出圓心坐標，然后求出圓C的標準方程．
解答：解：由題意，設圓心坐標為（a，0），則由直線l：y=x-1被該圓所截得
的弦長為2
2
得，(
|a-1|
2
)2+2=(a-1)2，解得a=3或-1，
又因為圓心在x軸的正半軸上，所以a=3，故圓心坐標為（3，0），
又已知圓C過點（1，0），所以所求圓的半徑為2，故圓C的標準方程為（x-3）2+y2=4．
故答案為：（x-3）2+y2=4．
點評：本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關系，考查了同學們解決直線與圓問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，求圓C的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
．
（1）求過圓心且與直線l垂直的直線m方程；
（2）點P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的負半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案