【題目】設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r= ；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體P﹣ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 內(nèi)切球的半徑為r，四面體P﹣ABC的體積為V，則r= ．

【答案】
【解析】解：
設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，
則球心O到四個(gè)面的距離都是R，
所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，
分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．
則四面體的體積為 （S1+S2+S3+S4）r
∴r= ．
故答案為： ．
根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線 類比 直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=3，且f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[﹣2，t]（t＞﹣2）上的最大值g（t）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對(duì)任意x1 ， x2∈[0，2]，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意的n∈N*都有Sn=2an﹣n，
（1）求數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1 ， a2 ， a3；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an ， 并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證：對(duì)任意n∈N*都有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓C過點(diǎn)M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點(diǎn)A為圓C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長(zhǎng)OA到P，使得|OA|=|AP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）= x2+10x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)C（x）=51x+ ﹣1450（萬元），通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤(rùn)L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合D= ，有下面四個(gè)命題：
p1：（x，y）∈D， ≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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