（本題8分）

設(shè)函數(shù)，，，…，，．

（1）求，，，的表達(dá)式；

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

解：（1），

，

，

，       …………………………………………2分

（2）猜想：．          ………………3分

證明：①當(dāng)時(shí)，

∵左邊；

右邊

∴左邊=右邊，∴等式成立；                           ………………4分

②假設(shè)時(shí)，等式成立，即，

則當(dāng)時(shí)

                  ……………………………5分

 

∴當(dāng)時(shí)，等式也成立；                ……………………………7分

由①、②可知，對(duì)任意都成立．…8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

．．(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

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