在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱Mf(x)為函數(shù)f(x)的邊際函數(shù).某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數(shù)MP(x)=           .(注:用多項(xiàng)式表示)

-3x2+57x+29(x∈［10,25］且x∈N*)

解析:由定義式可得Mf(x)=f(x+1)-f(x)=-(x+1)3+30(x+1)2+1 000-(-x3+30x2+1 000)=

-3x2+57x+29,x∈［10,25］且x∈N*.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)（x∈N*）的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；
（2）利潤(rùn)函數(shù)P（x）與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架．已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)C（x）=500x+4000（單位：萬(wàn)元）．利潤(rùn)是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際利潤(rùn)函數(shù)Mf（x）定義為：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；（利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問(wèn)該公司的利潤(rùn)函數(shù)P（x）與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），稱Mf（x）為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），則它的邊際函數(shù)MP（x）=
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
．（注：用多項(xiàng)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生產(chǎn)x臺(tái)某種產(chǎn)品的收入為R（x）元，成本為C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=600x+4000（x∈N*），現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過(guò)100臺(tái)，（利潤(rùn)=收入-成本），則利潤(rùn)函數(shù)的最大值與邊際利潤(rùn)函數(shù)的最大值之差為
 
元．

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