【題目】假定某射手每次射擊命中的概率為，且只有3發(fā)子彈．該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，求：

（1）目標(biāo)被擊中的概率；

（2）X的概率分布列；

（3）均值，方差V（X）．

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）；．

【解析】

（1）利用獨立重復(fù)實驗的概率，先求得目標(biāo)沒有被擊中的概率，再用對立事件的概率求解.

（2）X可能取的值為：1，2，3．分別求得相應(yīng)的概率，列出分布列.

（3）由（2）利用期望和方差的公式求解．

（1）由題意可得：目標(biāo)沒有被擊中的概率為：，

所以目標(biāo)被擊中的概率為：．

（2）X可能取的值為：1，2，3．

所以，

，

，

所以X的分布列為：

X

1

2

3

P

（3）由（2）可得：均值．

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，過點作的垂線交的延長線于點，.連結(jié)交于點，如圖1，將沿折起，使得點到達(dá)點的位置.如圖2.

證明：直線平面

若為的中點，為的中點，且平面平面求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點、，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，（其中），且的取值范圍為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點.

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若與平行的直線與曲線交于，兩點．且在軸的截距為整數(shù)，的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的所有棱長都是2，，分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長為2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為2，該芻甍的體積為（ ）

A.6B.C.D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形是菱形，，，E是上一點，且，設(shè).

（1）證明：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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